Question

高中数列 求详细解法

Answer 1

设a1=a，公差为d
由题可列：a3=a+2d≥9,
a6=a+5d≤6
a10=a+9d
（做此类题要将a10用a1和a6来表示，使用待定系数法，设A,B）
a10=a+9d=A(a+d)+B(a+5d)=a(A+B)+d(A+5B)=Aa3+Ba6
所以A= -1，B=2
即a10=-a3+2a6
又a3≥9，所以-a3≤-9
2a6≤12
故a10=-a3+2a6≤-9+12=3
即取值范围是（负无穷，3]

Answer 2

a3>a6，公差d<0
a3≥9 a1+2d≥9 a1≥9-2d
a6≤6 a1+5d≤6 a1≤6-5d
6-5d≥9-2d 3d≤-3 d≤-1
a10=a6+4d≤6+4(-1)=2
a10≤2
a10的取值范围为(-∞，2]。

Answer 3

设公差为b，则有：
b=(a6-a3)/3 <= (6-9)/3=-1
即 b <= -1
a10= a6+4b <= 6-4=2
即：a10 <= 2

Answer 4

a3=a1+2d≥9，a6=a1+5d≤6，a1+2d+6≥9+a1+5d即-1≥d
a10=a1+9d=a1+5d+4d≤6+4×（-1）=7
所以a10≤7.

Answer 5

你可以参考此题来求解，不要直接看答案