Question

已知p函数y＝ax+1(a＞0且a≠1)在R上单调递增，q曲线y＝x2－(2a－3)x+1与x轴无交

已知p函数y＝ax+1(a＞0且a≠1)在R上单调递增，q曲线y＝x2－(2a－3)x+1与x轴无交点若非q为真求a的取值范围

Answer 1

函数y＝ax+1在R上单调递增，则dy/dx>0，得出a>0，得a＞0且a≠1；
y＝x2－(2a－3)x+1与x轴无交点，非q为真，即有交点，按照跟的判别法则：
(2a－3)^2-4>=0,解出：a>=5或者a<=1/2,；
a的取值范围:0<a<=1/2,或a>=5

追问

若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围

追答

修正一下 (2a－3)^2-4>=0,解出：a>=5/2或者a=5/2或者a<=1/2}的交集为假，交集的余集为真，算出余集={a<0或1/2<a<5/2},
p∨q为真,说明并集为真，即：a不等于1，于是a的取值范围为：{a<0或1/2<a<1,或1<a<5/2}

Answer 2

飞q即：△=（2a-3)^2-4≥0解得：a≤1/2或a≥5/2
p:a>o且a≠1
综上：0<a≤1/2或a≥5/2