已知tana=2,求sin平方a+sinacosa-2cos平方a的值
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sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
则sin²a=4cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
sin²a=4/5
sinacosa
=(2cosa)cosa
=2cos²a
=2/5
所以原式=4/5
sina=2cosa
则sin²a=4cos²a
因为sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
sin²a=4/5
sinacosa
=(2cosa)cosa
=2cos²a
=2/5
所以原式=4/5
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2013-04-26 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
∵tana=2
∴cosa≠0
sin²a+sinacosa-2cos²a
=(sin²a+sinacosa-2cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a+tana-2)/(tan²a+1) （两边同时除以cos²a）
=(2²+2-2)/(2²+1)
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5
∵tana=2
∴cosa≠0
sin²a+sinacosa-2cos²a
=(sin²a+sinacosa-2cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a+tana-2)/(tan²a+1) （两边同时除以cos²a）
=(2²+2-2)/(2²+1)
=(4+2-2)/(4+1)
=4/5
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sin²a+sinacosa-2cos²a=（sin²a+sinacosa-2cos²a）/（sin²a+cos²a）
=(tan²a+tana-2)/(tan²a+1)=(4+2-2)/(4+1)=4/5
=(tan²a+tana-2)/(tan²a+1)=(4+2-2)/(4+1)=4/5
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