Question

设0≤x≤2,求函数y=4x-1/2-3·2x+5求最大值和最小值

注明x-1/2为4的次方，后面的x为2的次方！

Answer 1

解: 将4变为2的平方,经整理,得函数y= -2.5*(2^x)+5 (注: ^ 代表指数运算符, 2^x 即2的x次方) 所以此函数为单调递减函数. 所以当x=0 时 , y取最大值 2.5 当X=2时, y取最小值 -5

Answer 2

y=4^(x-1/2)-3*2^x+5=(1/2)(2^x)�0�5-3*2^x+5=(1/2)(2^x-3)�0�5+1/2,0≤x≤2,2^x↗,1≤2^x≤4,对称轴2^x=3,∴ymax=5/2(2^x=1);ymin=1/2.