Question

在平行四边形ABCD中，M为BC的中点，且AM=9 BD=12 AD=10 求平行四边形ABCD的面积

Answer 1

设AM和BD交于N
AND和MNB相似，且相似比为2比1
所以BN=4，MN=3，BM=5，即有BNM是直角
S=4*S△ABM=4*9*4/2=72

追问

没学相似呢 我初二。只学了全等 让求平行四边形的面积

追答

那就这样：
过B做AM的平行线，交DA延长线于N
于是AN=BM=5
BN=AM=9
DN=15
所以三角形DBN为直角三角形
过A做AE垂直于BC，那么平行四边形面积=BC*AE，只要求出AE就可以了
我们知道
S△DBN=DB*BN/2=54=DN*AE/2
所以AE=7.2
因此平行四边形面积=72

Answer 2

72.
把AM平移到A与D重合，得到大三角形，三边分别为12，15，9，就可以求出角DBC了，然后就可以求出这个角对边也就是高。