Question

(1) 已知sin(π/4+x)=根号3/2，且π/4＜x＜π/2，求sin(π/4-x)的值 (2

(1) 已知sin(π/4+x)=根号3/2，且π/4＜x＜π/2，求sin(π/4-x)的值
(2)已知cosa+2sina=根号5，求tana
在线等！！

Answer 1

解：
(1)
π/4＜x＜π/2
π/2＜x+π/4＜3π/4
cos(π/2-(π/4+x))=sin(π/4+x)=√3/2
cos(π/4-x)=√3/2
sin(π/4-x)=-1/2
(2)
利用辅助角公式
2sina+cosa=√5
√5sin(a+arctan1/2)=√5
a+arctan1/2=π/2
a=π/2-arctan(1/2)
tana=1/(1/2)=2

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

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还有:已知函数y=-2sin(2x-π/3)
(1)利用五点作图法作出该函数长度为一个周期的闭区间上的图像(2)写出单调区间

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解：
作图饶了我吧。
单调增区间(kπ-π/12,kπ+5π/12)
单调减区间(kπ+5π/12,kπ+11π/12),k∈Z

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等等加财富

追答

有新问题请先采纳了在另外开一个问题求助我。求助我不需要+财富。

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之前那题没看懂

追答

之前你已经问了两道题了啊。。。。你是指哪一道？

最好指出哪一步没看懂，我好给你详解。

追问

第一道

追答

拜托，第一道也有两个小问呐。我们答题也很不容易，请你说具体一点吧，哪一步推导没看懂？我都能给你详解。

但是如果你说都没看懂，那么请恕我也帮不了你，只能期待你以后好好学习了。

Answer 2

1、傻办法这么做，π/2＜π/4+x＜3π/4，然后根据图像可以知道π/4+x=π/3，所以x=π/12,所以π/4-x=π/6，所以sin(π/4-x)=1/2
2、cos²a+4sin²a+4sinacosa=5（cos²a+sin²a）（sin²a+cos²a=1）
4cos²a+sin²a-4sinacosa=0，所以2cosa-sina=0，所以tana=sina/cosa=2

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没其他方法吗

追答

有，三角函数的题很活的，你要记住和差公式，和差化积，积化和差，还有cos²+sin²=1等等这些公式后，套用就行。还有记住一点，化成齐次（即将常数化成cos²+sin²之类的形式，高次化低次等等之类）

Answer 3

（1） 1/2
（2） 2

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过程