Question

0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 请问一下，刘老师，这是一个三元一次方程组的增广矩阵化简后的形式

请问一下，这个方程是否无解？原方程的系数有一个未知数λ，经化简后，最后λ有一个值是0，代入后化简后就是这样，请问一下，当λ等于零时，是不是无解呀？
0 1 -1 00 0 0 0 这是化简后最后的形式。0 0 0 0
这是原方程。

Answer 1

λ=0时, 增广矩阵化为
1 0 1 0
0 1 -1 0
0 0 0 1
这样才无解.

追问

这个我明白，例子很多的，
0 1 -1 0
0 0 0 0
0 0 0 0
增广矩阵最终化成这样子，有没有解呀，这个矩阵咋看不明白呢？系数矩阵秩R(A)是
少？是1? 增广矩阵的矩阵秩R(A)是多少？两者相等不？我把λ=0代入得出的增广矩阵中，经化简怎么是这样的？不知道对不？

追答

此时方程组的同解方程组是
x2-x3=0
r(A) = r(A,b) = 1, 有无穷多解

你化错了, 不可能化成同解的齐次线性方程组
你是不是用了列变换?

Answer 2

参考答案 妈妈说过没有人值得你为他哭，唯一值得你为他哭的那个人，永远都不会让你为他哭。