Question

如图,再梯形ABCD上,AD//BC,AB=CD.对角线AC与BD交与点O,OE⊥BC,垂足是E 1,求证E是BC的中点

图是第二个问题的、

2若在线段BO上存在点P，是的四边形AOEP为平行四边形，求证四边形ABED是平行四边形

还有一题如图，线段AB CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y1与另一辆客车的油箱中剩余油量y2关于行驶时间x的函数图像（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出它们的定义域；（2）如果两车同时从相距300千米的甲 乙两地出发，相向而行，均速行驶。已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米每小时，且当两车在途中相遇时，他们油箱中所剩余的油量恰好相等，求辆车的行驶速度
第的个问题的



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Answer 1

1 证明：因为AD平行BC
AB=DC
所以梯形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
角ABC=角DCB
因为BC=BC
所以三角形ABC和三角形DCB全等(SAS)
所以角OCB=角OBC
所以OB=OC
所以三角形OBC是等腰三角形
因为OE垂直BC
所以OE的等腰三角形OBC的中线
所以BD=CE
所以点E是BC的中点
2 ：在线段BO上存在点P，四边形AOEP是平行四边形
证明：因为四边形AOEP是平行四边形
所以PE=OA
PE平行OA
所以角POA=角OPE
因为角POA+角AOD=180度
角OPE+角BPE=180度
所以角AOD=角BPE
因为AD平行BC
所以角ODA=角OBE
角OAD=角OCD
因为角OBC=角OCB（已证)
所以角OAD=角ODA
所以OD=OA
所以BE=OD
所以三角形BPE和三角形DOA全等(AAS)
所以BE=AD
因为AD平行BC
所以四边形ABED是平行四边形

追问

那

这题怎么做。。第二小问？我公式列不出来、列了半天没列出来

追答

解：y1=-15x+60
y2=-30x+90
因为他们相遇时，油箱剩余的油量相等
所以他们的相遇时间是x
即：-15x+60=-30x+90
解得：x=2
设客车的速度为y千米每小时，根据题意列方程：
2*(y+y+30)=300
y=60
y+30=90
答：轿车的速度是90千米每小时，客车的速度是60千米每小时

Answer 2