Question

初中数学经典题型——钟表上的角度问题

小明每天晚9点15分休息，为了让自己定时起床，他把闹钟指针定在第二天早晨5点30分。第一问和第二问我已经搞懂了第三问不明白求教各位大神——若让时针转过252.5度起床，则时针应定在清晨几点钟？答案是5点15分+（252.5-30*8）*2分=5点15分+25分=5点40分
我只知道解题过程和结果并不知道原理，尤其请给我解释一下为什么要乘以2分（*号是乘号）

Answer 1

原理：
分针每分钟转过的角度为6度（360/60=6）
时针每分钟转过的角度为0.5度（360/12/60=0.5）

所以时针每转1度是2分钟（这就是为什么乘2）
30*8就是从9点15到次日5点15转过的度数（8小时，每小时30度）

当然也可以直接用9点15分（21点15分）+ 252.5*2分 =29点40分（减去24小时）=5点40分

Answer 2

要结合生活实际。
钟表盘面有12个刻度（1—12），相邻刻度有12个区间，一个表盘是360度，每个区间就是360/12=30度。好了，开始说过程。
30*8表示时针从9点跳8格后的位置——5点钟，这个时候其实只转动了30*8=240度，还有12.5度没转，但是12.5度不足以转动到下一格——6点钟，那就说明是5点过，具体过多少呢？通过分析就知道。时针跳一格，分针要转一圈，一小时完成，那么时针走12.5度，分针走多少呢？时针走30度是一个小时——60分钟，那么时针走一度就是60/30=2分钟，所以分针走了12.5*2=25分钟。因为是从9点15分计算，所以时针是从9点走8格到5点，分针是从15分+25分=40分，答案就是5点40分。

追问

太感谢啦

Answer 3

钟表表面是360度，时针走一圈是12个小时，那么360/12等于30度，就是时针一小时转的度数，而1小时等于60分钟，所以再用30除以60等于0.5，也就是时针一分钟所转度数，那么时针转1度过了2分钟

追问

虽然你来了晚一点不过还是感谢您

Answer 4

我的想法：1度走 12除360 h 再乘252。5 再加5点15

Answer 5

圆等于360度
表盘等于12*60=720分
720/360=2
1度=2分