关于x、y的方程组｛3x+y=1+3a x+3y=1-a的解也是x+y=3的一个解，求a的值。
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因为3X+y=1+3a ,X+3y=1-a
所以两个式子相加得：4X+4y=2+2a
又因为X+y=3
所以4X+4y=2+2a
4(X+y)=2(1+a)
2( X+y)=1+a=6
所以1+a=6 ,得a=5
所以两个式子相加得：4X+4y=2+2a
又因为X+y=3
所以4X+4y=2+2a
4(X+y)=2(1+a)
2( X+y)=1+a=6
所以1+a=6 ,得a=5
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3x+y=1+3a
x+3y=1-a
相加
4x+4y=2-2a
因为x+y=3
两边乘4
4x+4y=12
所以2-2a=12
2a=-10
a=-5
x+3y=1-a
相加
4x+4y=2-2a
因为x+y=3
两边乘4
4x+4y=12
所以2-2a=12
2a=-10
a=-5
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解：
｛3x+y=1+3a (1)
x+3y=1-a (2)
(1) + (2)，得 4x+4y = 2+2a，即 2(x+y) = 1+a
把 x+y =3 代入，得 2*3 =1 +a
所以 a = 5
｛3x+y=1+3a (1)
x+3y=1-a (2)
(1) + (2)，得 4x+4y = 2+2a，即 2(x+y) = 1+a
把 x+y =3 代入，得 2*3 =1 +a
所以 a = 5
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其实就是这三个方程组的方程组
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