Question

初2数学题目（有难度的）

在三角形ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发向B以4cm/s的速度移动；同时点Q从C出发向C以3cm/s的速度移动 连接QP BQ 当PQ平行BC S三角形BCQ比S三角形ABC=1比3时 求S三角形比S三角形ABC （Ps：B是顶点A在左边）

Answer 1

由于S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3，得CQ:AC=1：3，CQ=10cm，所以时间用了10/3秒，AP=40/3cm，此时PQ平行于BC，故三角形APQ相似于三角形ABC，相似比为2/3，故
S三角形APQ：S三角形ABC=4：9
所以四边形PQCB与三角形ABC面积比为5：9
由于S三角形BCQ：S三角形ABC=1：3=3；9
故S三角形BPQ：S三角形ABC=2：9

Answer 2

同时点Q从C出发向C以3cm/s的速度移动

这个应该是
同时点Q从C出发向A以3cm/s的速度移动

吧？

如果是的话，解法如下：
（1）
设时间为t秒，那么当PQ∥BC时，AP=4t cm，CQ=3t cm，AQ = 30-3t cm；
因为此时，PQ∥BC，AP/AB=AQ/AC，所以 4t/20 = (30-3t)/30
解得t= 10/3
所以AP = 40/3 cm，CQ= 10 cm
（2）
过B点做线BE垂直于AC并相交于点E，则S△BCQ= 1/2 CQ*BE；S△ABC= 1/2 AC*BE；
因为S三角形BCQ比S三角形ABC=1比3
所以3*CQ*BE=AC*BE，所以CQ=1/3 AC = 10 cm，AQ = 30-10 = 20 cm
因为PQ∥BC，所以BP：AB = CQ：AC = 1：3；
所以BP= 20/3 cm， AP= 20 - 20/3 = 40/3 cm

求S三角形比S三角形ABC，这个就看你求什么了饿，点位都确定了很好算~~~~~~~~~