已知abc为不全相等的正数，求证：（a+b—c）/a+（c+a—b）/b+（a+b—c）/c>3
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证明：
（b+c-a)/a+(c+a+b)/b+(a+b+c)/c
=（b+c）/a+（a+c）/b+（a+b）/c+1
=[bc（b+c）+ac（a+c）+ab(a+b)]/abc+1
=(b�0�5c+bc�0�5+a�0�5c+ac�0�5+a�0�5b+ab�0�5)/abc+1
=[a(b�0�5+c�0�5)+b（a�0�5+c�0�5）+c（a�0�5+b�0�5）]/abc+1
≥a*2bc/abc+1（此时b=c）或b*2ac/abc（此时a=c）或c*2ab/abc（此时a=b）
≥3
（b+c-a)/a+(c+a+b)/b+(a+b+c)/c
=（b+c）/a+（a+c）/b+（a+b）/c+1
=[bc（b+c）+ac（a+c）+ab(a+b)]/abc+1
=(b�0�5c+bc�0�5+a�0�5c+ac�0�5+a�0�5b+ab�0�5)/abc+1
=[a(b�0�5+c�0�5)+b（a�0�5+c�0�5）+c（a�0�5+b�0�5）]/abc+1
≥a*2bc/abc+1（此时b=c）或b*2ac/abc（此时a=c）或c*2ab/abc（此时a=b）
≥3
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