如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F分别是CD,AB的中点,直线EF分别交BC,AD的延长线于点S,T,求证：∠ATF=∠BSF
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解：
连接AC
取AC中点G。
连接FG，EG。
则FG，EG分别是ΔABC,ΔADC的中位线
故FG∥BC,EG∥AD
FG=BC/2=AD/2=EG
∠GEF=∠GFE
∠ATF=∠GEF=∠GFE=∠CSE
证毕
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
连接AC
取AC中点G。
连接FG，EG。
则FG，EG分别是ΔABC,ΔADC的中位线
故FG∥BC,EG∥AD
FG=BC/2=AD/2=EG
∠GEF=∠GFE
∠ATF=∠GEF=∠GFE=∠CSE
证毕
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