Question

先化简，再求值：（a²-2a分之a+2-a²-4a+4分之a-1）÷a分之4-a，其中a=2分之1

Answer 1

[(a+2)/(a²-2a)-(a-1)/(a²-4a+4)]÷(4-a)/a
={(a+2)/[a(a-2)]-(a-1)/(a-2)²}÷(4-a)/a
=[(a²-4)-a(a-1)]/[a(a-2)²]*a/(4-a)
= -3/[(a-2)²(4-a)]
当 a=1/2 时 原式= -3/(9/4*7/2)
=- 8/21

Answer 2

原式=[(a+2)/a(a-2)-(a-1)/(a-2)^2]*a/(4-a)
=-[a^2-4-a^2+a]/a(a-2)^2*a/(a-4)
=-(a-4)/a(a-2)^2*a/(a-4)
=-1/(a-2)^2
当a=1/2时，
原式=-1÷(9/4)=-4/9。