已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间
1个回答
展开全部
f(x)的定义域是x>0
f`(x)=2ax+(a+2)+1/x
=(2ax^2+(a+2)x+1)/x
=(ax+1)(2x+1)/x
当a>=0时
f`(x)>0
f(x)在（0，+∞）上单调增
a<0时
令f`(x)>=0
x<=-1/2或x>=-1/a
∵x>0
∴f(x)在（0，-1/a）上单调减
f(x)在[1/a，+∞）上单调增
f`(x)=2ax+(a+2)+1/x
=(2ax^2+(a+2)x+1)/x
=(ax+1)(2x+1)/x
当a>=0时
f`(x)>0
f(x)在（0，+∞）上单调增
a<0时
令f`(x)>=0
x<=-1/2或x>=-1/a
∵x>0
∴f(x)在（0，-1/a）上单调减
f(x)在[1/a，+∞）上单调增
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
