四边形ABCD中，角C=角D=90度，点E在CD上，且AE平分角DAB，BE平分角ABC，探究线段AB与AD、BC的关系。
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取AB中点F，连BF，
因为角AEB=90度 所以AF=BF= EF所以角AEF=角EAF=角EAD，所以AD平行EF
同理BC平行EF
所以EF为中位线，E为DC中点
在AB上取一点P使PA=AD
由两边及夹角相等可证三角形ADE全等于三角形APE
所以DE=EP=EC
又由角边角证得三角形ECB全等于三角形EPB
所以BC=BP
所以AD+BC=AP+PB=AB
因为角AEB=90度 所以AF=BF= EF所以角AEF=角EAF=角EAD，所以AD平行EF
同理BC平行EF
所以EF为中位线，E为DC中点
在AB上取一点P使PA=AD
由两边及夹角相等可证三角形ADE全等于三角形APE
所以DE=EP=EC
又由角边角证得三角形ECB全等于三角形EPB
所以BC=BP
所以AD+BC=AP+PB=AB
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