Question

1500与450最大公因数是()最小公倍数()

Answer 1

1500与450最大公因数是(150)最小公倍数(4500)

追问

为啥？

追答

因为你可以看成1500= 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 5
450 = 2 x 3 x 3 x 5 x 5
所以，两个数最大的公因数,取两个数相同的地方= 2 x 3 x 5 x 5 =150
最小公倍数 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 = 4500

追问

为啥
2 x 3 x 5 x 5 =150
2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 = 4500

追答

最大公因数是指某几个整数共有因子中最大的一个。而2 x 3 x 5 x 5 =150是 450和1500两个数的共同部分，相乘就可以算出两个数的最大公因数了。
最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。 所以2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 = 4500就是450和1500的最小公倍数。