Question

已知函数fx=2x^3-ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P(2，0)，且在点P处有公共切线，求f(x)，g(x)的表达式。

Answer 1

f(x)过点P(2,0)
2*2³-2a=0
a=8
∴f(x)=2x³-8x
f'(x)=6x²-8，在P点切线斜率k1=6*2²-8=16
g'(x)=2bx,P点斜率为k2=4b
k1=k2，∴b=4
又g(x)过点P(2,0)
b*2²+c=0
c=-16
g(x)=4x²-16

Answer 2

解：
f'(x)=6x²-a
g'(x)=2bx
f'(2)=24-a
g'(x)=4b
根据题意
24-a=4b
16-2a=0
4b+c=0
解出
a=8
b=4
c=-16
故
f(x)=2x³-8x
g(x)=4x²-16

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 3

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Answer 4

如果是fx=ax³-8x gx=bx² cx其它一样怎么解

Answer 5

f(x)=2x^3-8x;g(x)=4x^2-16.