已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β)则tanβ最大值

百度网友b20b593
高粉答主

2013-04-26 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:3.3万
采纳率:97%
帮助的人:2.5亿
展开全部
解:tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=3tanα;
故得tanα+tanβ=3tanα-3tan²αtanβ;
(1+3tan²α)tanβ=2tanα
故tanβ=2tanα/(1+3tan²α)
设y=tanβ,x=tanα,则有y=2x/(1+3x²);(x>0)
求导
y`=(2-6x²)/(1+3x²)²
6x²=2时有极大值
x=√3/3
ymax=2x/(1+3x²)=√3/3
tanβ最大值=√3/3
liqingbai162
2013-04-26 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:36
采纳率:0%
帮助的人:34.7万
展开全部

所以最大值为√3/3

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式