Question

∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD,BC的交点，点E是AB的中点。试判断OE和AB的位置关系，并说明理由。

Answer 1

连接CD
∵∠BAC=∠ABD=90°
∴AC∥BD
又∵AC=BD
∴四边形ABDC是矩形野余做
∴OA=AD/2=BC/2=OB
又毁首∵颂衡EA=EB
∴OE⊥AB

Answer 2

OE⊥AB．理由如下：袭世
∵在Rt△拍帆肢ABC和Rt△BAD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD，
∴∠DAB=∠轿尺CBA，
∴OA=OB，
∵点E是AB的中点，
∴OE⊥AB．

Answer 3

先证蔽滚明△ABC全等△ABD
∠BAD=∠CBA
三角形AOB为宏拿余等腰三角形
又因为AE=BE
所以OE三敏蚂线合一
OE⊥AB