如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
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180°
连BC，
∠OBC+∠BOC+∠OCB=180°（三角形内角和）
∠ODE+∠EOD+∠OED=180°（三角形内角和）
因为∠BOC=∠EOD（对顶角）
所以∠OBC+∠OCB=∠ODE+∠OED=180°-∠EOD
因为∠A+∠ABO+∠ACO+（∠OBC+∠OCB）=180°（三角形内角和）
所以∠A+∠ABO+∠ACO+（∠ODE+∠OED）=180°（等量代换）
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
连BC，
∠OBC+∠BOC+∠OCB=180°（三角形内角和）
∠ODE+∠EOD+∠OED=180°（三角形内角和）
因为∠BOC=∠EOD（对顶角）
所以∠OBC+∠OCB=∠ODE+∠OED=180°-∠EOD
因为∠A+∠ABO+∠ACO+（∠OBC+∠OCB）=180°（三角形内角和）
所以∠A+∠ABO+∠ACO+（∠ODE+∠OED）=180°（等量代换）
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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威孚半导体技术
2024-08-19 广告
威孚（苏州）半导体技术有限公司是一家专注生产、研发、销售晶圆传输设备整机模块（EFEM/SORTER）及核心零部件的高科技半导体公司。公司核心团队均拥有多年半导体行业从业经验，其中技术团队成员博士、硕士学历占比80%以上，依托丰富的软件底层...
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连接BC，由对顶角关系∠D+∠E=∠DBC+∠ECB,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°即为三角形ABC的内角和。
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180°。连接BC，∠E+∠D=∠OBC+∠OCB
=一个三角形的内角和
=180°
=一个三角形的内角和
=180°
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这图画的不是一般的丑啊。
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连接BC
∵∠E+∠D+∠EOD=180°
∠OBC+∠BOC+∠OCB=180°
∠EOD=∠BOC
∴∠E+∠D=∠OBC+∠OCB
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠ABO+∠OBC=∠ABC
∠ACO+∠OCB=∠ACB
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
∵∠E+∠D+∠EOD=180°
∠OBC+∠BOC+∠OCB=180°
∠EOD=∠BOC
∴∠E+∠D=∠OBC+∠OCB
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠ABO+∠OBC=∠ABC
∠ACO+∠OCB=∠ACB
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
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