Question

一道高中数学数列题，求详细过程

Answer 1

a(n+1)=an+1/n(n+2)
a(n+1)-an=1/2[1/n-1/(n+2)]
这样
a2-a1=1/2(1-1/3)
a3-a2=1/2(1/3-1/5)
....
an-a(n-1)=1/2[1/(n-2)-1/n]
相加得
an-a1=1/2(1-1/n)
an=a1+1/2(1-1/n)
=1+1/2(1-1/n)
=3/2-1/(2n)
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

追问

O(∩_∩)O谢谢
不过答案不正确

追答

不能吧
你确定你答案没错？
能把答案的结果发上来吗

追问

这是老师给的答案

O(∩_∩)O谢谢，过程我看懂了

追答

我知道哪错了
a(n+1)=an+1/n(n+2)
a(n+1)-an=1/2[1/n-1/(n+2)]
这样
a2-a1=1/2(1-1/3)
a3-a2=1/2(1/2-1/4)
a4-a3=1/2(1/3-1/5)
....
a(n-1)-a(n-2)=1/2[1/(n-2)-1/n]
an-a(n-1)=1/2[1/(n-1)-1/(n+1)]
相加得
an-a1=1/2(1+1/2-1/n-1/(n+1))
an=a1+1/2(3/2-1/n-1/(n+1))
=1+1/2(3/2-1/n-1/(n+1))
=7/4-1/2[1/n+1/(n+1)]

Answer 2

会是会就是不好写。你吧那个An移到左面，把1／n（n＋2）分解成［1／n－1／（n＋2）］／2，然后就写N项，相加就出来了，不会再问吧，是在是不好写。

追问

谢谢