Question

如图，点O，A,B在同一条直线上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠COE=90°，求∠AOD。

Answer 1

拜托，你这个题目有问题！
∠COF=∠COE=90°是∠COF=∠DOE=90°吧？
因为：∠COD+∠DOF=90°，∠FOE+∠DOF=90°
所以：∠COD=∠FOE，∠COD+2∠DOF+∠FOE=90°
又因为：∠AOD+∠DOF+∠FOB=180°，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB
所以：∠AOD=∠FOB,∠COD+∠FOE=∠DOF
所以：∠AOD+∠FOB+∠DOF=6∠COD=3∠AOD=180°
解得：∠AOD=60°

Answer 2

∵OC平分∠AOD∴∠AOC=∠COD
又OE平分∠FOB∴∠BOE=∠EOF
∵∠COF=∠DOE=90°
∴∠AOD+∠BOE=90°
而∠DOF+∠EOF=90°
∴∠AOD=∠DOF
∠BOF+∠AOC=90°
∠COD+∠DOF=90°
∴∠BOF=∠DOF
∠AOD=∠BOF=∠DOF
∴∠AOD=1/3*180°=60°