Question

一道初一数学题（30分）

如果连接点P与定点M并延长至点Q,使点MA是线段PQ的中点,那么称点P与点Q关于点M对称，定点M 叫做对称中心。

如图，，在平面直角坐标系中，三角形ABO的顶点A,B,O 的坐标分别为（1，0）（0，1）（0,0）。点列P1，P2,P3……中的相邻两点都关于三角形ABO一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，关于点A对称，点P2与点P3关于电B对称……对称中心分别是A.B.O.A.B.O……且这些对称点一次循环，已知点P1的坐标是（1,1）写出P2，P7,P100的坐标。

今天头晕，状态不好，都不能理解这道题= =

Answer 1

因为6个点是一个循环，这可以通过画图得到，P7的坐标等于P1的坐标为（1，1），P100的坐标等于P4的坐标为（1，-3）．

Answer 2

解：
P2的坐标是（1，-1），P7的坐标是（1，1），P100的坐标为（1，-3）．

理由：作P1关于A点的对称点，即可得到P2（1，-1），分析题意，知6个点一个循环，
故P7的坐标与P1的坐标一样， P100的=P16×6+4坐标与P4的坐标一样，
所以P7的坐标等同于P1的坐标为（1，1），P100的坐标等同于P4的坐标为（1，-3）．