Question

tan15度等于

tan15度等于0.268是怎么算出来的，用的什么方法，请说明一下谢谢

Answer 1

 几何方法

先做一个含有30°的直角三角形，∠C=90°，∠ABC=30°

延长CB到点D，使BA=BD

∵∠ABC=30°

∴∠BAD+∠D=30°

∵AB=BD

∴∠BAD=∠D=15°

设AC=X，则BD=AB=2x    BC=根号3*x

tan∠D=X/（2+根号3）x=2-根号3

也就是   tan15°=2-根号3

    而根号3≈1.732，

 ∴tan∠D≈0.268

Answer 2

先画一个含30度角的直角三角形ABC
角A=30，角C=90
我们不妨设30度所对的边为a则AB=2a，AC=√3a
过A作角A的平分线交BC于D，再过D作DE垂直于AB交于E。
根据平分线性质
CD=DE
DE加DB=a
因为角B=60
所以
DE：DB=√3：2
DE=（2√3-3）a
所以
tan15=（2√3-3）：√3
=2-√3
约=0.268

（手机答题不便，望采纳）

Answer 3

tan15°
=tan(45°-30°)
=(tan45°-tan30°)/(1+tan45°*tan30°)
=(1-√3/3)/(1+√3/3)
=(1-√3/3)²/[(1-√3/3)(1+√3/3)]
=[(4-2√3)/3]/(1-1/3)
=(4-2√3)/2
=2-√3

Answer 4

Answer 5

计算器，，，