Question

数学题(初一)

某食品店有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码.一顾客欲买2千克糖果.售货员先将砝码放在左边.糖果放右边.平衡后,将称得的糖果给顾客
再砝码放在右边.糖果放左边.平衡后,又将第2次称得的糖果给顾客
这样的称法便宜了谁?

Answer 1

解；
11设第一次称糖果x千克，第二次y千克，天平一边长M，另一边长N。
由题可知，
1/x=N/M
1/y=M/N
得：x=M/N y=N/M
x+y=（M^2+N^2)/MN
因为 已知M≠N 且(M-N)^2 = M^2 + N^2 - 2MN > 0
可得M^2 + N^2 > 2MN
所以 （M^2 + N^2）/ MN > 2

所以这样称不合理

Answer 2

设第一次称糖果x千克，第二次y千克，天平一边长M，另一边长N。
由题可知，1/x=N/M
1/y=M/N
得：x=M/N y=N/M
x+y=（M^2+N^2)/MN
因为 已知M≠N 且(M-N)^2 = M^2 + N^2 - 2MN > 0
可得M^2 + N^2 > 2MN
所以 （M^2 + N^2）/ MN > 2

得出结论：这样称不合理

Answer 3

售货员