Question

在同一平面上把三边分别为bc=3,ac=4,ab=5的三角形沿最长边ab翻折得到三角形abc`则cc`等于

Answer 1

解法1：
∵ 3²+4²=5² ，即：BC²+AC²=AB² ，
∴ △ABC是直角三角形，斜边是AB，
根据题意知: AB垂直且平分CC'，
设AB交CC'于D，则D是垂足，
∴ CD＝C'D，CC'＝2*CD ；
∵ △ACD≌△ABC ，
∴ CD/BC＝AC/AB ，
∴ CD＝BC*AC/AB＝3*4/5＝12/5，
∴ CC'＝2*CD＝2*12/5＝24/5＝4.8 。
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解法2：
∵ 3²+4²=5² ，即：BC²+AC²=AB² ，
∴ △ABC是直角三角形，斜边是AB，
△ABC面积＝1/2*AC*BC＝1/2(3*4)＝6,
根据题意知: AB垂直且平分CC'，
设AB交CC'于D，则D是垂足，
∴ CD=C'D，CC'＝2*CD ；
∴ △ABC面积＝1/2*AB*CD＝6，
∴ 1/2*5*CD＝6，
∴ CD＝12/5，
∴ CC'＝2*CD＝2*12/5＝24/5＝4.8 。

Answer 2

设CC丶的1/2为X，则5X=3×4，解得X=2.4 所以CC丶=4.8