Question

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(1,0)B(5,0)C(0,5)三点（1）求这个

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(1,0)B(5,0)C(0,5)三点（1）求这个二次函数的解析式；（2）过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图像相交于点E(4,m)，请求出△CBE的面积S的值

Answer 1

带如法啊。
(1)该二元一次方程中有三个未知数，将A、B、C三点的坐标分别带入其中得出一个三元一次方程。
由C（0,5）可知c=5，然后由A(1,0)和B(5，0)带入方程可得a=1，b=-6.
（2）因为点E（4，m）在二元一次图像上，所以m=-3，则点E(4，-3)
函数这块儿的三角形面积求解一般都采用分割法。
此时将三角形CBE分为三角形CBF和三角形BEF.
此时重点转化为求点F的坐标。
将点C、F带入一次函数解析式中得y=-2x+5
则F的坐标为（2.5,0）
三角形CBF=1/2×（4-2.5）成（5+3）=6

追问

你有病呀！

追答

怎么说话呢你？什么素质？

追问

SOrry我没有看到下面有解析
千万别生气！
BFE的面积呢？
谢谢你哦，回答很有用，问题完全解决了！

追答

BEF=1/2乘4乘（4-2.5）

追问

谢谢你哦，回答很有用，问题完全解决了！

追答

说话注意啊。你昨天让我挺不开心的。

追问

SOrry！以后再也不敢了！

Answer 2

（1）题意得
a+b+c=0 25a+5b+c=0 c=5
∴a=1 b=-6 c=5
∴y=x²-6x+5
(2)∵E在二次函数上，∴当x=4时，m=16-24+5=-3,E(4,-3)
S=1/2*5*5+1/2(5+4)*|-3|-1/2*(5+3)*4=10

追问

谢谢了！