如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F，求证：EF=EB。
如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F，求证：EF=FB。...
如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F，求证：EF=FB。
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证明：连接AE交DC于O点
∵ACDE是平行四边形
∴EO=OA(平行四边形对角线互相平分) ①
又 DC//AB
则 OF//AB
从而 EO/OA=EF/FB(平行于三角形一边的直线截其它两边所得对应线段成比例) ②
由①②得 EF=FB
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