如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F，求证：EF=EB。

如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F，求证：EF=FB。... 如图,四边形ABCD中,DC‖AB,以三角形AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC交EB于F，求证：EF=FB。展开

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百度网友48abd03
2013-04-26 · TA获得超过1.6万个赞

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证明：连接AE交DC于O点

∵ACDE是平行四边形

∴EO=OA(平行四边形对角线互相平分) ①

又 DC//AB

则 OF//AB

从而 EO/OA=EF/FB(平行于三角形一边的直线截其它两边所得对应线段成比例)　②

由①②得 EF=FB

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