Question

在三角形ABC中，角A=135度，角C=15度，BC=2，求AC.

Answer 1

解：(1)因为∠c=90度，∠a=30度,ab=c

所以bc=1/2c,

由勾股定理得：

ac=根号ab^2-bc^2=c^2-1/4c^2=（根号3）/2c

(2)因为∠c=90度，∠a=45度

所以bc=ac

设bc为x，则ac=x

所以，由勾股定理得：bc=根号ab^2-ac^2

所以x=根号c^2-x^2

解得x=(根号2）/2c

所以bc=ac=(根号2）/2c

Answer 2

∠B=180°-135°-15°=30°
由正弦定理有：AC/sinB=BC/sinA
那么：AC=BC*sinB/sinA=2*sin30°/sin135°=2*(1/2)÷(根号2/2)=根号2

Answer 3

角A=135度，角C=15度
∠B=180°-135°-15°=30°
由正弦定理，得
BC/sinA=AC/sinB
2/sin135°=AC/sin30°
2/（√2/2）=AC/（1/2）
所以
AC=√2

Answer 4

AC=√2

打酱油滴 。

Answer 5

打酱油滴 。