Question

初中数学 不等式应用

21、暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情 况，为此需在风景点周边住一晚。某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少。有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住。
（1）参加此次活动的同学有多少位？
（2）同学们此次住宿花费了460元，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少

Answer 1

设同学有x位,该旅店有 二人间房间数为a

“如果只住二人间，则还有5人无房可住，二人间的数量不超过9间（a<=9)”得x<=23①,"如果只住三人间，则只剩下1人没地方住,三人间比二人间的房间数要少"得x=3t+1(t是三人间的房间数且t<a)②.由①②得x=19 (13、7舍掉，当x=13时，t=4,a=4,t=a不符合条件，同理，x=7也不符合条件)

（2）设二人间租了x间，三人间租了y间。则

即二人间租了8间，三人间租了1间。

Answer 2

解：【1】设二人住房间X间
2x+5-3（x-1）=1
x=7

同学7*2+5=19人

【2】设二人间租了x间，三人间租了y间
2X+3Y=19

5OX+60Y=460
X=8，Y=1

Answer 3

设二人间房住x间 2x+5-3（x-1）=1 x=7 有同学7*2+5=19人，这道题用不等式不好做

Answer 4

（1）7人或19人