Question

函数f(x)=x2+aln(x+1)

f(x)>=f(1)恒成立，求a

Answer 1

f(1)=1+aln2;因为ln2>ln1=0;所以f(x)>=f(1)=1+aln2;因为x+1>0,即x>-1;当-1<x<0时，f(x)递减，最小值为f(0)=0当x>0时，f(x)递增，最小值为f(0)=0;所以只要满足0>=f(1)=1+aln2则a<=-1/ln2