Question

如图所示,一质量M=2kg的长木板精致放在光滑水平面上,B的右边有竖直墙壁，在木板的右端放一质量m=

如图所示,一质量M=2kg的长木板精致放在光滑水平面上,B的右边有竖直墙壁，在木板的右端放一质量m=1kg可视为质点的小物块，以速度V=6m/s从B的左端水平滑上B,己知A和B间的动摩擦因数u=0.2，B与墙碰撞机械能守恒，B右端距墙s=4m，若使A最终不脱离B，则木板B长度至少为多少？

Answer 1

根据动量守恒，A、B同速时速度为2(m/s),水平向右。（此时B未撞墙）
由能量守恒定律，(A、B相对位移为x1)
umgx1+1/2(m+M)2^2=1/2m6^2
解得x1=6(m)
撞墙后，B的速度与碰撞前等值反向
由动量守恒，A、B再一次同速时速度为2/3(m/s)
由能量守恒定律，(A、B相对位移为x2)

umgx2+1/2(m+M)(2/3)^2=1/2(m+M)2^2
解得x2=8/3(m)

所以木板B的最短长度x=x1+x2=26/3(m)