Question

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4cm,AC=3cm.点M从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度匀速运动；同时，直线PQ由

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4cm,AC=3cm.点M从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度匀速运动；同时，直线PQ由点B出发沿BA方向以2cm/s的速度匀速运动，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P，交BC于点Q。连接PM，设运动时间为t(s) (0＜t＜2).解答下列问题：

①当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
②设四边形PQCM的面积为y(cm²），求y与t之间的函数关系式；
③是否存在某一时刻t，使 四边形PQCM的面积=7/12 ×三角形ABC面积 ？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。

纯手工输入，比较辛苦。
求高手教导，详细标准过程。谢谢。满意答案有加分。

Answer 1

你的却辛苦，这题很简单。你再算一下。(1)既然PQ∥AC,再证明PQ=CM即可BP=2t,AB=4.AC=3。于是PQ:3=2t:4 得出，PQ=3t/2。CM=3-t。3t/2=3-t 解得：t=1.2
(2)由于∠BAC是直角，CM的高为PA。于是面积: y=CM×PA=(3-t)×(4-2t) 化简y=2t²-10t+12
(3)7/12 ×△ABC面积=3.5 于是2t²-10t+12=3.5 解得t=0.75或者4.25。已知0＜t＜2，所以t=0.75