Question

地球卫星在距地面高度为h的圆轨道上做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g

地球卫星在距地面高度为h的圆轨道上做匀速圆周运动。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g 。求：（1）卫星所在处的加速度的大小。（2）卫星的线速度的大小。

Answer 1

(1)
地表的加速度为g，地球的质量是M

G=F引
mg=GMm/R^2
M=gR^2/G
F离=F引
ma=GMm/(R+h)^2
a=GM/(R+h)^2
=G*gR^2/G(R+h)^2
=gR^2/(R+h)^2

(2)
a=v^2/(R+h)=gR^2/(R+h)^2
v^2=gR^2/(R+h)
v=R√[g/(R+h)]