Question

如图 E是DF上一点 B是AC上一点 ∠1=∠2 ∠C=∠D 求证（1） B

如图 E是DF上一点 B是AC上一点 ∠1=∠2 ∠C=∠D 求证（1） BD‖CE （2） ∠A=∠F

Answer 1

证明如下：

（1）
∵ ∠1=∠2
而 ∠1=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠2=∠3
∴ BD‖CE （同位角相等，两直线平行）

（2）
由上面证明的结果 BD‖CE
∴ ∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等）
又∵ ∠C=∠D （已知）
∴ ∠ABD=∠D
∴ DF‖ AC （内错角相等，两直线平行）
∴ ∠A=∠F （两直线平行，内错角相等）

Answer 2

∵∠1=∠3，∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴BD∥CE

∵BD∥CE，∴∠C=∠ABD
∵∠C=∠D
∴∠D=∠ABD
∴AC∥DF
∴∠A=∠F

若不明白，可追问！若有新问题，可求助！
望采纳，谢谢！！

Answer 3

(1)∵∠1=∠3，∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴BD∥CE
(2)由(1)知∠D=∠CEF
又∵∠C=∠D
∴∠C=∠CEF
∴AC∥DF
∴∠A=∠F