Question

数学题，快快快快急急急急急~~

)等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这等腰三角形的周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰及底边长

我要解答，详细的~

Answer 1

设AB=X
BC=Y
一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分
其中一部分=AD+BD=0.5x+x=1.5x
另一部分=CD+BC=0.5x+y

下面分情况讨论
（1）1.5x=15
0.5x+y=6
可以解得x=10
y=1
经检验，符合题意
此时这个三角形的三边长分别是10，10，1

（2）1.5x=6
0.5x+y=15
可以解得x=4
y=13
于是BC=AB+AC,不能成立。

所以这个三角形的三边长分别是10，10，1

Answer 2

一腰上的中线BD将这等腰三角形的周长分成15和6两部分,所以 腰*3/2=15或6，腰=10或4，底边=1或13

AB+AC*1/2=15或6
BC+AC*1/2=6或15

Answer 3

应该有两种答案

如果设AD为x 则AD=DC
因为AB=AC BD为一腰上的中线
所以 2AD=2DC=AC=AB
所以 AC=AB=2x
设BC为y
则可以列出算式
2x+x=15
x+y=6

或
2x+x=6
x+y=15

可求得
x1=5 y1=1

x2=2 y2=13(舍去)

所以最后三角形的腰长为10 底边长为1

Answer 4

设AB=AC=x，BC=y，则AB+AD=(3/2)x，BC+CD=(1/2)x+y。如果(3/2)x=15，(1/2)x+y=6，则x=10,y=1；如果(3/2)x=6,(1/2)x+y=15，则x=4,y=13，但是此时AB+AC=8，比13还小，所以没有解，综上所述，x=10,y=1，即腰长10，底长1。