Question

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=｛①1/8(x+y),0<=x<=2,0<=y<=2;②0,其他。求D(X),D(Y)

Answer 1

^^设随机变量（X,Y)具有概率密度f(x,y)=1/8(x+y),0<x,y<2,求E(X),cov(X,Y),ρXY

f(x)=1/4*(x+1),0<x<2

f(y)=1/4*(y+1),0<y<2

EX=∫zhixf(x)dx=7/6

EY=∫yf(y)dy=7/6

EX^dao2=∫x^2f(x)dx=5/3

EY^2=∫y^2f(y)dy=5/3

DX=EX^2-(EX)^2=11/36

DY=EY^2-(EY)^2=11/36

EXY=∫∫xyf(x,y)dxdy=4/3

cov(X,Y)=EXY-EXEY=4/3-7/6*7/6=-1/36

ρXY=cov(X,Y)/√DXDY=-1/11

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

参考资料来源：百度百科-随机变量

Answer 2

计算过程如下：

随机变量表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。

随机变量的了解：

要全面了解一个随机变量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取这些值的规律，即要掌握它的概率分布。概率分布可以由分布函数刻画。若知道一个随机变量的分布函数，则它取任何值和它落入某个数值区间内的概率都可以求出。

有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如 ，子弹着点的位置需要两个坐标才能确定，它是一个二维随机变量。

Answer 3

我想那个（x+y）应该在分子上的，如果在分母上可是巨麻烦的