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点P是三角形ABC的内心外心重心垂心之一,且满2AP·BC=AC²-AB²则点P一定是△ABC的？...
点P是三角形ABC的内心外心重心垂心之一,且满2AP·BC=AC²-AB²则点P一定是△ABC的？
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2AP*BC=(AC-AB)(AC+AB)
2AP*BC=(AC+AB)*BC
(2AP-AC-AB)*BC=0
(CP+BP)*BC=0
于是点P在BC垂直平分线上，点P为三角形外心
2AP*BC=(AC+AB)*BC
(2AP-AC-AB)*BC=0
(CP+BP)*BC=0
于是点P在BC垂直平分线上，点P为三角形外心
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