Question

一条数学题，帮我看看怎么计算

一个人存20岁开始存钱，每年存6000元，假设年利率是3%，他存到40岁为止，那么到了他60岁一共可以获得多少钱？这其中有没有涉及到数列之类的知识？有点忘了，请高手指教

Answer 1

这个是财务管理中的年金终值和复利终值计算问题。
40岁时终值=A（F/A,3%,20)=6000*[(1+3%)^20-1]/3%=161222.25元
60岁时终值=P(F/P,3%,20)=161222.25*(1+3%)^20=291185.32元
所以到了他60岁一共可以获得291185.32元。

Answer 2

数理答疑团为你解答，希望对你有所帮助

{[ 6000(1+3%)+6000](1+3%)+6000}(1+3%)....*(1+3%)^20

=[6000(1+3%)^20+6000（1+3%）^20 +...+6000(1+3%)]*(1+3%)^20

=6000[(1+3%)^20+（1+3%）^20 +...+(1+3%)]*(1+3%)^20

=6000* (1+3%)*[1-(1+3%)^20]/[1-(1+3%)]*(1+3%)^20

=6000*(1.03^20 -1)/0.03 *1.03^21

=161222.25*1.86

=299873.39元

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

存款的本金为6000元，利率为3%。第一年到期本息和为6000（1+3%），第二年到期本息和为6000（1+3%)².....，因此20年后应得本息和为6000（1+3%）的20次方 =6000×1.03的20次方。

Answer 4

1楼他吞了你的钱！
A1=6000(1+3%)
A2=(A1+6000)(1+3%)
......
An=(A(n-1)+6000)(1+3%) n=1,2,...20

S1=A20(1+3%)
S2=A20(1+3%)^2

S20=A20(1+3%)^20

An表示20岁到40岁的第n年底的总金额
Sn表示40岁到60岁的第n年底的总金额

实际上An是一个等比数列的前N项和
An=6000（1+3%）+6000（1+3%）^2+....+6000(1+3%)^n

Answer 5

等比数列啊！
2000(1+3%)^20=3612.22元