Question

求高手解答线形代数问题：有6道填空题和4道解答题，如正确会又追加分的，解答题需要写出答题过程，谢谢！

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Answer 1

才看到你这题
晚不晚?

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不晚，老师，麻烦您帮忙解答了！我会追加分数的！解答题需要写出答题过程，谢谢老师！

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一.
1. -12, 42
2. 4, 偶
3.
0 4 12
5 5 -2 2
4. 竖着写的向量(只有一列的矩阵) 1
3
5. [E, A^-1B]
6. 3

二.
1. 解: (A,E)=
2 1 3 1 0 0
3 2 2 0 1 0
1 2 1 0 0 1

r2-r1-r3,r1-2r3
0 -3 1 1 0 -2
0 -1 -2 -1 1 -1
1 2 1 0 0 1

r2*(-1),r1+3r2,r3-2r2
0 0 7 4 -3 1
0 1 2 1 -1 1
1 0 -3 -2 2 -1

r1*(1/7),r2-2r1,r3+3r1
0 0 1 4/7 -3/7 1/7
0 1 0 -1/7 -1/7 5/7
1 0 0 -2/7 5/7 -4/7

r1r3
r1*(1/7),r2-2r1,r3+3r1
1 0 0 -2/7 5/7 -4/7
0 1 0 -1/7 -1/7 5/7
0 0 1 4/7 -3/7 1/7

A^-1=
-2/7 5/7 -4/7
-1/7 -1/7 5/7
4/7 -3/7 1/7

2.
增广矩阵=
1 -1 1 -9
2 -8 1 1
1 -2 3 2

r2-2r1,r3-r1
1 -1 1 -9
0 -6 -1 19
0 -1 2 11

r3*(-1),r1+r3,r2+6r3
1 0 -1 -20
0 0 -13 -47
0 1 -2 -11

r2*(-1/13),r1+r2,r3+2r2
1 0 0 -213/13
0 0 1 47/13
0 1 0 -49/13

x1=-213/13, x2=-49/13, x3=47/13.

3. AB=
5 9
3 5
-2 3

4. 解: (A,B)=
1 1 1 5 6
0 1 1 3 4
0 0 1 1 2

r1-r2,r2-r3
1 0 0 2 2
0 1 0 2 2
0 0 1 1 2

所以 X=A^-1B=
2 2
2 2
1 2

PS. 这么多题放一起得到解答的机会就少了