Question

已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像与反比例函数y=m／x(m≠0)的图像都经过A(4,2)1.求这两个函数的解析式。

2.这两个函数的图像还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由。（此题无图）急急急！！！快快快！！！

Answer 1

将（4,2）代入y=kx，得到2=4k，k=0.5。所以正比例函数是y=0.5x
将（4,2）代入y=m/x，得到2=m/4，m=8。所以反比例函数是y=8/x
两个函数的交点是0.5x=8/x，得到x²=16，x=±4，当x=4是，y=2；当x=-4时，y=-2
所以有两个交点（4,2）和（-4，-2）

追问

对吗？

追答

当然正确，所谓过某点，就是把这点的坐标代入函数式，使得函数式成立。

Answer 2

1.把（4,2）分别代入两个函数解析式，得
4k＝2，k=1/2;
m/4=2，m=8.
所以两个函数解析式分别为：
y=1/2x; y=8/x.
2.解由这两个函数解析式组成的方程组得
x1=4,y1=2;x2=-4,y2=-2，
所以另一个交点为（－4，－2）。
由函数图象的对称性也可以得到这个点的坐标。