如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD,∠ADC的平分线分别交BC于E,F。求证:BF=CE.

Qing果果
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证明:∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD

∴∠1=∠3

∵AE平分∠BAD

∴∠1=∠2

∴∠2=∠3

∴BE=BA

同理CF=CD

∴BE=CF

∴BE-EF=CF-EF

即BF=CE

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天堂蜘蛛111
2013-04-27 · TA获得超过7万个赞
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证明:因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=DC
AD平行BC
所以角EAD=角AEB
角ADF=角DFC
因为角BAD,角ADC的平分线分别交BC于E ,F
所以角BAE=角DAE
角ADF=角CDF
所以角BAE=角AEB
所以AB=BE
角CDF=角DFC
所以DC=CF
所以BE=CF
因为BE=BF+EF
CF=EF+CE
所以BF=CE
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