△ABC的中线BD,CE相交于点O.F,G分别是BO,CO的中点,试猜想DF与GE又怎样的关系
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DF与EG互相平分
证明：因为E ,G分别是三角形ABC的中线
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE平行BC
DE=1/2BC
因为F ,G分别是OB ,OC的中点
所以FG是三角形OBC的中位线
所以FG平行BC
FG=1/2BC
所以DE平行FG
DE=FG
所以四边形DEFG是平行四边形
所以DF与EG互相平分
证明：因为E ,G分别是三角形ABC的中线
所以DE是三角形ABC的中位线
所以DE平行BC
DE=1/2BC
因为F ,G分别是OB ,OC的中点
所以FG是三角形OBC的中位线
所以FG平行BC
FG=1/2BC
所以DE平行FG
DE=FG
所以四边形DEFG是平行四边形
所以DF与EG互相平分
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