Question

证明任取6个自然，必有两个数的差是5的倍数。为什么

Answer 1

因为把这6个自然数分别除以5得的余数不外是0（即无余数）、1、2、3和4共5种，那么这6个数至少有两个除以5的余数相同。除以5余数相同的两个自然数，它们的差必定能被5整除。
因此，任取6个自然，必有两个数的差是5的倍数。

Answer 2

任意一个自然数除以5的余数只有5种情况：0,1,2,3,4。
任取6个自然数，一定至少有两个自然数除以5的余数相等，那么这两个数的差一定是5的倍数。