如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数
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解：设DE分别与AB, AC相交于点M, N
因为角E+角F+角G+角ENB=360度
角ENG=角A+角AMN
所以角A+角E+角F+角G+角AMN=360度
因为角B+角C+角D+角BMN=360度
因为角BMN+角AMN=180度
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G+180=720度
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G=540度
因为角E+角F+角G+角ENB=360度
角ENG=角A+角AMN
所以角A+角E+角F+角G+角AMN=360度
因为角B+角C+角D+角BMN=360度
因为角BMN+角AMN=180度
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G+180=720度
所以角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G=540度
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连接CG，
则∠A+∠B=∠AGC+∠BCG
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=∠AGC+∠BCG+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=180º×(5-2)
=540º
则∠A+∠B=∠AGC+∠BCG
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=∠AGC+∠BCG+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=180º×(5-2)
=540º
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