Question

一到初中物理题

某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，如图6所示．已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率保持400W不变．第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2．已知N1与N2之比为25：23，g取10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计

（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小
（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率
（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比

Answer 1

解：卷扬机自身重力G=mg=120*10=1200N
第一次货物重G1=m1g=320*10=3200N
第二次货物重G2=m2g=240*10=2400N
卷扬机对工作台的压力大小等于卷扬机对绳子的拉力大小与卷扬机自身重力大小之和，即：
F1+1200=N1
F2+1200=N2
又N1：N2=25：23
故（F1+1200）：（F2+1200）=25：23 ………………………… （1）
因不计绳重及滑轮的摩擦，拉力大小等于货物与动滑轮总重之和的1/5。即
F1=（G动+ G1）/5=（G动+ 3200）/5 ………………………………… （2）
F2=（G动+ G2）/5=（G动+ 2400）/5 ………………………………… （3）
把（2）、（3）代入（1）式得
[（G动+3200）/5+1200）]：[（G动+2400）/5+1200]=25：23
解得，动滑轮重G动=800N
把G动=800N代入（2）式得，F1=800N
G动=800N代入（3）式得，F2=640N
假如货物升高h，绳端通过的距离则为5h
W有用=G1*h=m1gh=3200h
W总= F1*5h= 800*5h=4000h
η= W有用/ W总=3200h /4000h=80%
由P=W/t=Fs/t=Fv得，v=P/F
第一次拉绳的速度v1=P/F1=400/800=0. 5m/s
第一次货物升高的速度v3= v1/5=0. 5/5=0.1m/s
第二次拉绳的速度v2=P/F2=400/640=0.625m/s
第二次货物升高的速度v4= v2/5=0. 625/5=0.125m/s
前后两次货物升高的速度之比为v3：v4= 0. 1m/s：0.125m/s=4：5