Question

如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A,B两点 （1）利用图像中的条件，求反比例函数和

如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=m/x的图像交于A,B两点 （1）利用图像中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）求△AOB的面积
（3）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围。

Answer 1

1）∵点A(－2，1），B（1,a）为一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x图像相交的点
∴点A(－2，1），B（1,a）在一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x上
∴将点A（－2，1）代入到反比例函数y=m/x中，解得m=－2
∴反比例函数y=m/x的解析式为y=－2/x
∴将点B（1，a）代入到反比例函数y=－2/x中，解得n=－2
∴点B的坐标为（1，－2）
又∵点A(－2，1），B（1,－2）在一次函数y=kx+b上
∴将点A(－2，1），B（1,－2）代入到一次函数y=kx+b中，
有｛1=－2k+b －2=1k+b 解得｛k=-1 b=-1
∴一次函数y=kx+b的解析式为y=-x－1，反比例函数y=m/x的解析式为y=－2/x

（2）. △AOB的面积=3/2
(3).，由图像可知，当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值

Answer 2

解：
（1）
把A（-2,1）代入反比例函数解析式中，得到m=-2
∴y=-2/x
把B（1，a）带入到y=-2/x得到，a=-2
∴B（1，-2）
把A、B坐标代入到y=kx+b中得到
-2k+b=1①
k+b=-2②
解得：k=-1，b=-1
∴一次函数为y=-x-1
（2）
一次函数与x轴的交点是C（-1,0）
△AOB的面积=△AOC的面积+△BOC的面积.................把OC看做两三角形的底边
=（1×1÷2）+（1×2÷2）=1.5
（3）使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围是：x<-2或0<x<1

Answer 3

1. 把A代入y=m/x，得y=-2/x

把B代入y=-2/x，得B﹙1，-2﹚

把A,B代入y=kx+b，得y=-x-1

2.当x=0时，y=-1.

1×2÷2=1

1×1÷2=1／2

1/2+1=3/2=⊿AOB

3.y＜-2和-2＜y＜1

Answer 4

由图就可以算出一次函数和饭函数的值了..第二..在算面积时..要分成一个个三角形去算..第三..这要看图像