Question

小升初奥数题求解

1、 今有AB两个港口，A在B的上游60千米处。甲乙两船分别从AB两港同时出发，都向上游航行。甲船出发时，有一物品掉入水中，浮在水面，随水流漂下下游。甲船出发时航行一段后，掉头去追落水的物品。当甲船追上落水物品时，恰好和乙船相遇。已知甲乙两船在静水中航行速度相同，且这个速度为水流速度的6百。当甲船调头时，甲船已航行多少千米？
六倍

Answer 1

将水流速度看作单位1，则船在静水中的速度为6，船的逆水速度为6－1＝5，船的顺水速度为6＋1＝7

当甲乙两船都向上游行驶时，由于速度相同，两船之间的距离始终是60千米，因此，物品掉入水中时，物品与乙船之间的距离为60千米，甲船掉头时甲乙两船之间的距离也是60千米

物品与乙船相遇的时间为60÷(1＋5)＝10，甲乙两船相遇的时间为60÷(5＋7)＝5

因此，甲船掉头时物品与乙船之间的距离已经缩短了60千米的5÷10＝1/2，即物品与乙船之间的距离为60－60×1/2＝30千米

在物品与乙船缩短的30千米中，物品漂流了30÷(1＋5)＝5千米

甲船掉头时，乙船与物品之间的距离为30千米，而甲乙两船之间的距离为60千米，因此甲船与物品之间的距离为30千米，从而甲船掉头时，甲船行驶了30－5＝25千米

配个图帮助理解：

追问

有很多人都说是25，但答案上却是27又11分之3，到底哪个是对的？有人是用的方程，是否用方程更有助于理解？

追答

刚才百度了一下，结果都是25，没发现27又11分之3
另外找到这题是2007走进美妙的数学花园中的题，结果也是25